Задание 3. Реши задачу: В школьной столовой есть меню из 25 блюд. Повар хочет создать систему заказов с помощью двоичных кодов. а) Сколько разрядов минимально нужно для равномерного кодирования всех блюд? кодов останется неиспользованными?

Задание 3. Решим задачу:

a) В школьной столовой есть меню из 25 блюд. Повар хочет создать систему заказов с помощью двоичных кодов. Сколько разрядов минимально нужно для равномерного кодирования всех блюд?

Чтобы закодировать 25 блюд, нужно найти минимальное количество разрядов i, такое что 2ⁱ ≥ 25.

2⁴ = 16 (недостаточно)

2⁵ = 32 (достаточно)

Таким образом, минимальное количество разрядов равно 5.

б) Сколько "лишних" кодов останется неиспользованными?

Всего кодов 32, а блюд 25. Лишних кодов: 32 - 25 = 7

Ответ: а) 5, б) 7.