Задание 3. Реши задачу: В школьной столовой есть меню из 25 блюд. Повар хочет создать систему заказов с помощью двоичных кодов. а) Сколько разрядов минимально нужно для равномерного кодирования всех блюд? кодов останется неиспользованными? б) Сколько "лишних"

а) Необходимо определить, сколько разрядов минимально нужно для равномерного кодирования 25 блюд. Для этого нужно найти такое минимальное число $$i$$, чтобы $$2^i \geq 25$$.

$$2^4 = 16$$ (недостаточно)

$$2^5 = 32$$ (достаточно)

Значит, минимальное количество разрядов - 5.

б) Определим, сколько кодов останется неиспользованными. Всего кодов $$2^5 = 32$$. Используется 25 кодов. Лишних кодов $$32 - 25 = 7$$.

Ответ: а) 5 разрядов, б) 7 кодов