Задание 3. Реши задачу: В школьной столовой есть меню из 25 блюд. Повар хочет создать систему заказов с помощью двоичных кодов. а) Сколько разрядов минимально нужно для равномерного кодирования всех блюд? б) Сколько "лишних" кодов останется неиспользованными?

Задание 3. Решим задачу:

а) Для кодирования 25 блюд необходимо определить минимальное количество разрядов (i) двоичного кода, при котором количество вариантов (N) будет больше или равно 25. Используем формулу $$N = 2^i$$.

Проверяем:

• $$2^4 = 16$$ (недостаточно)
• $$2^5 = 32$$ (достаточно)

б) Если используется 5 разрядов, то всего можно закодировать 32 варианта. Поскольку нужно закодировать 25 блюд, то количество лишних кодов: 32 - 25 = 7.

Ответ: а) 5, б) 7.