Задание 1. Решите графически систему линейных уравнений: { 4x - y = 4, 4x + 3y = 20;

Привет! Разберемся с графическим решением системы уравнений!

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем уравнения к виду y = kx + b

• Первое уравнение: \( 4x - y = 4 \)
• Выразим y: \( y = 4x - 4 \)
• Второе уравнение: \( 4x + 3y = 20 \)
• Выразим y: \( 3y = -4x + 20 \)
• \( y = \frac{-4}{3}x + \frac{20}{3} \)

2. Шаг 2: Строим графики

Для построения графиков нужно найти хотя бы две точки для каждого уравнения.

• Для первого уравнения \( y = 4x - 4 \):
• Если \( x = 0 \), то \( y = -4 \) (точка (0, -4))
• Если \( x = 1 \), то \( y = 0 \) (точка (1, 0))
• Для второго уравнения \( y = \frac{-4}{3}x + \frac{20}{3} \):
• Если \( x = 2 \), то \( y = \frac{-8}{3} + \frac{20}{3} = \frac{12}{3} = 4 \) (точка (2, 4))
• Если \( x = 5 \), то \( y = \frac{-20}{3} + \frac{20}{3} = 0 \) (точка (5, 0))

3. Шаг 3: Находим точку пересечения графиков

Построив графики (к сожалению, тут я не могу этого сделать ), ты увидишь, что они пересекаются в точке (2, 4).

Ответ: x = 2, y = 4