Задание 2. Решите неравенство. Запишите ответ неравенством, отметьте на числовой прямой и представьте его в виде промежутка. 1) x > 7 2) x ≤-4 3) x ≥ 1,5 4) x + 5 > 8 5) x-2≤ 3 6) 3 + x ≥ 1 7) x - 4,5 < 2,5 8) 3x ≤ 12 9) 5x >- 20 10) - 2x ≥ 8 11) - 6x < 18 12) \frac{x}{7} > 1 13) 2x + 3 > 7 14) 3x - 5 ≤ 1 15) 4x + 2 ≥-6 16) - 5x + 4 < 14 17) 2x - 7≥-3 18) 3x + 2 > 5 19) 4x - 6 ≤ 2 20) 5x + 1 ≥ 3x + 5 21) 7x - 4 ≥ 3x + 8

Ответы:

1. 1) x > 7

   Это уже решенный вид. Ответ: x > 7

2. 2) x ≤ -4

   Это уже решенный вид. Ответ: x ≤ -4

3. 3) x ≥ 1,5

   Это уже решенный вид. Ответ: x ≥ 1,5

4. 4) x + 5 > 8

   Вычитаем 5 из обеих частей: x > 8 - 5

   x > 3

5. 5) x - 2 ≤ 3

   Прибавляем 2 к обеим частям: x ≤ 3 + 2

   x ≤ 5

6. 6) 3 + x ≥ 1

   Вычитаем 3 из обеих частей: x ≥ 1 - 3

   x ≥ -2

7. 7) x - 4,5 < 2,5

   Прибавляем 4,5 к обеим частям: x < 2,5 + 4,5

   x < 7

8. 8) 3x ≤ 12

   Делим обе части на 3: x ≤ 12 / 3

   x ≤ 4

9. 9) 5x > -20

   Делим обе части на 5: x > -20 / 5

   x > -4

10. 10) -2x ≥ 8

    Делим обе части на -2 (знак неравенства меняется): x ≤ 8 / (-2)

    x ≤ -4

11. 11) -6x < 18

    Делим обе части на -6 (знак неравенства меняется): x > 18 / (-6)

    x > -3

12. 12) x/7 > 1

    Умножаем обе части на 7: x > 1 * 7

    x > 7

13. 13) 2x + 3 > 7

    Вычитаем 3 из обеих частей: 2x > 7 - 3

    2x > 4

    Делим обе части на 2: x > 4 / 2

    x > 2

14. 14) 3x - 5 ≤ 1

    Прибавляем 5 к обеим частям: 3x ≤ 1 + 5

    3x ≤ 6

    Делим обе части на 3: x ≤ 6 / 3

    x ≤ 2

15. 15) 4x + 2 ≥ -6

    Вычитаем 2 из обеих частей: 4x ≥ -6 - 2

    4x ≥ -8

    Делим обе части на 4: x ≥ -8 / 4

    x ≥ -2

16. 16) -5x + 4 < 14

    Вычитаем 4 из обеих частей: -5x < 14 - 4

    -5x < 10

    Делим обе части на -5 (знак неравенства меняется): x > 10 / (-5)

    x > -2

17. 17) 2x - 7 ≥ -3

    Прибавляем 7 к обеим частям: 2x ≥ -3 + 7

    2x ≥ 4

    Делим обе части на 2: x ≥ 4 / 2

    x ≥ 2

18. 18) 3x + 2 > 5

    Вычитаем 2 из обеих частей: 3x > 5 - 2

    3x > 3

    Делим обе части на 3: x > 3 / 3

    x > 1

19. 19) 4x - 6 ≤ 2

    Прибавляем 6 к обеим частям: 4x ≤ 2 + 6

    4x ≤ 8

    Делим обе части на 4: x ≤ 8 / 4

    x ≤ 2

20. 20) 5x + 1 ≥ 3x + 5

    Вычитаем 3x из обеих частей: 5x - 3x + 1 ≥ 5

    2x + 1 ≥ 5

    Вычитаем 1 из обеих частей: 2x ≥ 5 - 1

    2x ≥ 4

    Делим обе части на 2: x ≥ 4 / 2

    x ≥ 2

21. 21) 7x - 4 ≥ 3x + 8

    Вычитаем 3x из обеих частей: 7x - 3x - 4 ≥ 8

    4x - 4 ≥ 8

    Прибавляем 4 к обеим частям: 4x ≥ 8 + 4

    4x ≥ 12

    Делим обе части на 4: x ≥ 12 / 4

    x ≥ 3

Ответы:

• 1) x > 7
• 2) x ≤ -4
• 3) x ≥ 1,5
• 4) x > 3
• 5) x ≤ 5
• 6) x ≥ -2
• 7) x < 7
• 8) x ≤ 4
• 9) x > -4
• 10) x ≤ -4
• 11) x > -3
• 12) x > 7
• 13) x > 2
• 14) x ≤ 2
• 15) x ≥ -2
• 16) x > -2
• 17) x ≥ 2
• 18) x > 1
• 19) x ≤ 2
• 20) x ≥ 2
• 21) x ≥ 3