Задание 4. Решите систему неравенств: (2x-5 ≤ x + 13x + 2 > 5x-8 (2x-5 ≤ x + 13x + 2 > 5x-8

Решаем систему неравенств:

\[\begin{cases} 2x - 5 \leq x + 13x + 2 \\ x + 13x + 2 > 5x - 8 \end{cases}\]

• Шаг 1: Решаем первое неравенство: 2x - 5 \leq x + 13x + 2 2x - 14x \leq 2 + 5 -12x \leq 7 x \geq -\frac{7}{12}
• Шаг 2: Решаем второе неравенство: x + 13x + 2 > 5x - 8 14x - 5x > -8 - 2 9x > -10 x > -\frac{10}{9}

Объединяем решения: x \geq -\frac{7}{12} и x > -\frac{10}{9}

Так как -\(\frac{10}{9}\) меньше -\(\frac{7}{12}\), то общее решение: x \geq -\frac{7}{12}

Ответ: x \(\geq -\frac{7}{12}\)