Задание 75. Решите систему способом сложения. A. 1) Уравняйте коэффици- енты при переменной х II) Сложите почленно ле- вые и правые части урав- нений системы и решите получившееся уравнение III) Подставьте найден- ное значение у в лю- бое уравнение и най- дите соответствующее значение х IV) Запишите ответ

Ответ: (4; 1)

1. Уравняйте коэффициенты при переменной x: \[\begin{cases} x - 3y = 1 \\ 2x + 2y = 10 \end{cases}\] Умножаем первое уравнение на -2: \[\begin{cases} -2x + 6y = -2 \\ 2x + 2y = 10 \end{cases}\]
2. Сложите почленно левые и правые части уравнений: \[-2x + 6y + 2x + 2y = -2 + 10\] \[8y = 8\] \[y = 1\]
3. Подставьте найденное значение y в любое уравнение, например, в первое: \[x - 3 \cdot 1 = 1\] \[x - 3 = 1\] \[x = 4\]
4. Запишите ответ: (4; 1)

Ответ: (4; 1)