Задание 5. Решите систему уравнений: 3) { (2x+6y)² = 8y, (2x+6y)² = 8x;

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: (0; 0), (1/2; 1/2)

Краткое пояснение: Решаем систему уравнений методом подстановки и упрощения, выражая переменные друг через друга.

Выразим из первого уравнения y через x, так как левые части уравнений равны: \[ 8y = 8x \] \[ y = x \]
Подставим полученное выражение y = x во второе уравнение: \[ (2x + 6x)^2 = 8x \] \[ (8x)^2 = 8x \] \[ 64x^2 = 8x \]
Перенесем все в одну сторону и вынесем общий множитель: \[ 64x^2 - 8x = 0 \] \[ 8x(8x - 1) = 0 \]
Найдем корни уравнения:
- x₁ = 0
- 8x - 1 = 0 \[ 8x = 1 \] x₂ = 1/8
Найдем соответствующие значения y, используя y = x:
- Если x₁ = 0, то y₁ = 0
- Если x₂ = 1/8, то y₂ = 1/8

Ответ: (0; 0), (1/8; 1/8)

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей