Задание 2. Решите систему уравнений методом сложения: { 2x + 5y = 12, 3x - 5y = -1.

Решим систему уравнений методом сложения:

$$\begin{cases} 2x + 5y = 12 \\ 3x - 5y = -1 \end{cases}$$

Сложим уравнения почленно:

$$(2x + 5y) + (3x - 5y) = 12 + (-1)$$ $$5x = 11$$ $$x = \frac{11}{5}$$

Подставим значение x в первое уравнение:

$$2\left(\frac{11}{5}\right) + 5y = 12$$

$$\frac{22}{5} + 5y = 12$$

$$5y = 12 - \frac{22}{5}$$

$$5y = \frac{60}{5} - \frac{22}{5}$$

$$5y = \frac{38}{5}$$

$$y = \frac{38}{25}$$

Ответ: $$x = \frac{11}{5}, y = \frac{38}{25}$$