Задание 100. Решите уравнение. 1) \frac{17}{12} + x = \frac{17}{16} 5) \frac{13}{15} - a = \frac{2}{15} 6) 1\frac{1}{4} + p + \frac{6}{4} = \frac{6}{7}

Решение задания 100.

1) \(\frac{17}{12} + x = \frac{17}{16}\) Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. \(x = \frac{17}{16} - \frac{17}{12}\) Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для чисел 16 и 12 будет 48. \(x = \frac{17 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{17 \cdot 4}{12 \cdot 4}\) \(x = \frac{51}{48} - \frac{68}{48}\) \(x = -\frac{17}{48}\) 5) \(\frac{13}{15} - a = \frac{2}{15}\) Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность. \(a = \frac{13}{15} - \frac{2}{15}\) \(a = \frac{11}{15}\) 6) \(1\frac{1}{4} + p + \frac{6}{4} = \frac{6}{7}\) Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}\) \(\frac{5}{4} + p + \frac{6}{4} = \frac{6}{7}\) \(p + \frac{11}{4} = \frac{6}{7}\) Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: \(p = \frac{6}{7} - \frac{11}{4}\) Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для чисел 7 и 4 будет 28. \(p = \frac{6 \cdot 4}{7 \cdot 4} - \frac{11 \cdot 7}{4 \cdot 7}\) \(p = \frac{24}{28} - \frac{77}{28}\) \(p = -\frac{53}{28}\) \(p = -1\frac{25}{28}\)

Ответ: 1) \(x = -\frac{17}{48}\); 5) \(a = \frac{11}{15}\); 6) \(p = -1\frac{25}{28}\)