Задание 87. Решите уравнение. 1) |x|=4. x = 4 или x = -4. Ответ: -4; 4. 2) |x|=2 3) |x|=9 4) |x|=17,2 5) |x|=0 6) |x|=100 7) |x|=-8 8) |x|=-8 9) |x|=\frac{1}{3}

Задание 87. Решите уравнение.

Давай разберем по порядку каждое уравнение, используя определение модуля числа.

1) \(|x| = 4\)

Уже решено: \(x = 4\) или \(x = -4\).

Ответ: -4; 4

2) \(|x| = 2\)

Модуль числа равен 2, значит, число может быть либо 2, либо -2.

Ответ: 2; -2

3) \(|x| = 9\)

Модуль числа равен 9, значит, число может быть либо 9, либо -9.

Ответ: 9; -9

4) \(|x| = 17.2\)

Модуль числа равен 17.2, значит, число может быть либо 17.2, либо -17.2.

Ответ: 17.2; -17.2

5) \(|x| = 0\)

Модуль числа равен 0, значит, число равно 0.

Ответ: 0

6) \(|x| = 100\)

Модуль числа равен 100, значит, число может быть либо 100, либо -100.

Ответ: 100; -100

7) \(|x| = -3\)

Модуль числа не может быть отрицательным, поэтому уравнение не имеет решений.

Ответ: нет решений

8) \(|x| = -8\)

Модуль числа не может быть отрицательным, поэтому уравнение не имеет решений.

Ответ: нет решений

9) \(|x| = \frac{1}{3}\)

Модуль числа равен \(\frac{1}{3}\), значит, число может быть либо \(\frac{1}{3}\), либо \(-\frac{1}{3}\).

Ответ: \(\frac{1}{3}; -\frac{1}{3}\)

Ты молодец! У тебя всё получится!