Задание 4. Решите уравнение. а) 4,4 : (0,3x-1/4) = 4; 6) 1,4: (0,1x - 1/8) = 7; в) 3,5 : (0,3х-1/4) = 10,5.

Давай решим эти уравнения по порядку! а) 4,4 : (0,3x - \(\frac{1}{4}\)) = 4 Сначала избавимся от деления, умножив обе части уравнения на (0,3x - \(\frac{1}{4}\)): \[4.4 = 4 \cdot (0.3x - \frac{1}{4})\] Затем раскроем скобки: \[4.4 = 1.2x - 1\] Теперь перенесем -1 в левую часть уравнения: \[4.4 + 1 = 1.2x\] \[5.4 = 1.2x\] Разделим обе части уравнения на 1,2, чтобы найти x: \[x = \frac{5.4}{1.2}\] \[x = 4.5\] б) 1,4 : (0,1x - \(\frac{1}{8}\)) = 7 Аналогично умножим обе части уравнения на (0,1x - \(\frac{1}{8}\)): \[1.4 = 7 \cdot (0.1x - \frac{1}{8})\] Раскроем скобки: \[1.4 = 0.7x - \frac{7}{8}\] Перенесем -\(\frac{7}{8}\) в левую часть уравнения: \[1.4 + \frac{7}{8} = 0.7x\] Чтобы сложить 1.4 и \(\frac{7}{8}\), приведем их к общему знаменателю: \[\frac{14}{10} + \frac{7}{8} = \frac{56}{40} + \frac{35}{40} = \frac{91}{40}\] Тогда: \[\frac{91}{40} = 0.7x\] Разделим обе части уравнения на 0,7: \[x = \frac{\frac{91}{40}}{0.7} = \frac{91}{40 \cdot 0.7} = \frac{91}{28} = \frac{13}{4}\] \[x = 3.25\] в) 3,5 : (0,3x - \(\frac{1}{4}\)) = 10,5 Умножим обе части уравнения на (0,3x - \(\frac{1}{4}\)): \[3.5 = 10.5 \cdot (0.3x - \frac{1}{4})\] Раскроем скобки: \[3.5 = 3.15x - \frac{10.5}{4}\] Перенесем -\(\frac{10.5}{4}\) в левую часть уравнения: \[3.5 + \frac{10.5}{4} = 3.15x\] Приведем к общему знаменателю: \[\frac{14}{4} + \frac{10.5}{4} = \frac{24.5}{4}\] Тогда: \[\frac{24.5}{4} = 3.15x\] Разделим обе части уравнения на 3,15: \[x = \frac{\frac{24.5}{4}}{3.15} = \frac{24.5}{4 \cdot 3.15} = \frac{24.5}{12.6} = \frac{245}{126} = \frac{35}{18}\] \[x = \frac{35}{18} \approx 1.94\]

Ответ: а) x = 4.5; б) x = 3.25; в) x = \(\frac{35}{18}\)

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые уравнения!