Задание 3. Решите уравнение. 1) (x+1)²+(x-6)² = 2x² 3) (x-6)²+(x+8)² = 2x² 2) (x-2)²+(x-8)² = 2x² 4) (x-2)²+(x-3)² = 2x²

Ответ: Решения представлены ниже.

Задание 3. Решите уравнение.

1) (x+1)²+(x-6)² = 2x²

Шаг 1: Раскрываем скобки, используя формулы сокращенного умножения: \[(x^2 + 2x + 1) + (x^2 - 12x + 36) = 2x^2\]

Шаг 2: Упрощаем уравнение, приводим подобные слагаемые: \[x^2 + 2x + 1 + x^2 - 12x + 36 - 2x^2 = 0\] \[-10x + 37 = 0\]

Шаг 3: Решаем уравнение: \[10x = 37\] \[x = \frac{37}{10} = 3.7\]

Ответ: x = 3.7

2) (x-2)²+(x-8)² = 2x²

Шаг 1: Раскрываем скобки: \[(x^2 - 4x + 4) + (x^2 - 16x + 64) = 2x^2\]

Шаг 2: Упрощаем уравнение: \[x^2 - 4x + 4 + x^2 - 16x + 64 - 2x^2 = 0\] \[-20x + 68 = 0\]

Шаг 3: Решаем уравнение: \[20x = 68\] \[x = \frac{68}{20} = \frac{34}{10} = 3.4\]

Ответ: x = 3.4

3) (x-6)²+(x+8)² = 2x²

Шаг 1: Раскрываем скобки: \[(x^2 - 12x + 36) + (x^2 + 16x + 64) = 2x^2\]

Шаг 2: Упрощаем уравнение: \[x^2 - 12x + 36 + x^2 + 16x + 64 - 2x^2 = 0\] \[4x + 100 = 0\]

Шаг 3: Решаем уравнение: \[4x = -100\] \[x = -25\]

Ответ: x = -25

4) (x-2)²+(x-3)² = 2x²

Шаг 1: Раскрываем скобки: \[(x^2 - 4x + 4) + (x^2 - 6x + 9) = 2x^2\]

Шаг 2: Упрощаем уравнение: \[x^2 - 4x + 4 + x^2 - 6x + 9 - 2x^2 = 0\] \[-10x + 13 = 0\]

Шаг 3: Решаем уравнение: \[10x = 13\] \[x = \frac{13}{10} = 1.3\]

Ответ: x = 1.3

Ответ: Решения представлены выше.