Задание 7. Решите задачи.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эти интересные задачи по математике. Все они связаны с геометрической прогрессией, где высота отскока уменьшается в два раза после каждого удара об асфальт. Это значит, что мы будем делить начальную высоту каждый раз на 2. **Задача 1 (Яна)** Яна бросает мячик, и после первого отскока он подлетает на высоту 240 см. После каждого следующего отскока высота уменьшается в 2 раза. Нам нужно узнать, после какого отскока высота станет меньше 5 см. Решение: Мы будем делить 240 на 2 до тех пор, пока не получим число меньше 5: 1-й отскок: 240 см 2-й отскок: \(\frac{240}{2} = 120\) см 3-й отскок: \(\frac{120}{2} = 60\) см 4-й отскок: \(\frac{60}{2} = 30\) см 5-й отскок: \(\frac{30}{2} = 15\) см 6-й отскок: \(\frac{15}{2} = 7.5\) см 7-й отскок: \(\frac{7.5}{2} = 3.75\) см После 7-го отскока высота станет 3.75 см, что меньше 5 см. Ответ: После 7-го отскока. **Задача 2 (Алина)** Алина бросает мячик, и после первого отскока он подлетает на высоту 360 см. После каждого следующего отскока высота уменьшается в 2 раза. Нам нужно узнать, после какого отскока высота станет меньше 25 см. Решение: Мы будем делить 360 на 2 до тех пор, пока не получим число меньше 25: 1-й отскок: 360 см 2-й отскок: \(\frac{360}{2} = 180\) см 3-й отскок: \(\frac{180}{2} = 90\) см 4-й отскок: \(\frac{90}{2} = 45\) см 5-й отскок: \(\frac{45}{2} = 22.5\) см После 5-го отскока высота станет 22.5 см, что меньше 25 см. Ответ: После 5-го отскока. **Задача 3 (Ксюша)** Ксюша бросает мячик, и после первого отскока он подлетает на высоту 480 см. После каждого следующего отскока высота уменьшается в 2 раза. Нам нужно узнать, после какого отскока высота станет меньше 10 см. Решение: Мы будем делить 480 на 2 до тех пор, пока не получим число меньше 10: 1-й отскок: 480 см 2-й отскок: \(\frac{480}{2} = 240\) см 3-й отскок: \(\frac{240}{2} = 120\) см 4-й отскок: \(\frac{120}{2} = 60\) см 5-й отскок: \(\frac{60}{2} = 30\) см 6-й отскок: \(\frac{30}{2} = 15\) см 7-й отскок: \(\frac{15}{2} = 7.5\) см После 7-го отскока высота станет 7.5 см, что меньше 10 см. Ответ: После 7-го отскока.