Задание 1. Решите задачи по готовым чертежам. Найдите неизвестные углы.

Рассмотрим первый треугольник:

• Сумма углов треугольника равна 180°.
• Дано: ∠A = 110°, ∠B = 40°
• Найти: ∠C

Решение:

∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 110° - 40° = 30°

Ответ: ∠C = 30°

Рассмотрим второй треугольник:

• Сумма углов треугольника равна 180°.
• Дано: ∠C = 90°, ∠B = 130° - смежный, значит ∠B = 180 - 130 = 50°
• Найти: ∠A

Решение:

∠A = 180° - ∠C - ∠B = 180° - 90° - 50° = 40°

Ответ: ∠A = 40°

Рассмотрим третий треугольник:

• Сумма углов треугольника равна 180°.
• Дано: ∠C = 125° - смежный, значит ∠C = 180 - 125 = 55°, треугольник равнобедренный, т.е. углы при основании равны ∠A = ∠B
• Найти: ∠A = ∠B

Решение:

∠A = ∠B = (180° - ∠C) / 2 = (180° - 55°) / 2 = 125° / 2 = 62.5°

Ответ: ∠A = ∠B = 62.5°