Задание 2. Решите задачи: а) \(\frac{3}{10}\) всех яблок — это 12 кг. Сколько всего яблок было? б) Картофель занимает \(\frac{5}{12}\) огорода. Картофель занимает 25 м². Какова площадь огорода? в) \(\frac{4}{7}\) дороги - это 24 км. Сколько километров дороги осталось?

Решим задачи:

а) \(\frac{3}{10}\) всех яблок — это 12 кг. Сколько всего яблок было?

Чтобы найти общее количество яблок, нужно разделить вес известной части на соответствующую дробь.

1. Вычислим общее количество яблок:

$$12 \div \frac{3}{10} = 12 \times \frac{10}{3} = \frac{12 \times 10}{3} = \frac{120}{3} = 40 \text{ кг}$$

Ответ: 40 кг.

б) Картофель занимает \(\frac{5}{12}\) огорода. Картофель занимает 25 м². Какова площадь огорода?

Чтобы найти площадь огорода, нужно разделить площадь, занимаемую картофелем, на соответствующую дробь.

1. Вычислим площадь огорода:

$$25 \div \frac{5}{12} = 25 \times \frac{12}{5} = \frac{25 \times 12}{5} = \frac{300}{5} = 60 \text{ м}^2$$

Ответ: 60 м².

в) \(\frac{4}{7}\) дороги - это 24 км. Сколько километров дороги осталось?

Чтобы найти, сколько километров дороги осталось, сначала нужно найти общую длину дороги, а затем вычесть известную часть.

1. Вычислим общую длину дороги:

$$24 \div \frac{4}{7} = 24 \times \frac{7}{4} = \frac{24 \times 7}{4} = \frac{168}{4} = 42 \text{ км}$$

1. Вычислим, сколько километров дороги осталось:

$$42 - 24 = 18 \text{ км}$$

Ответ: 18 км.