Задание 5. Решите задачу по чертежу:

Дано: Окружность с центром в точке O, AB = 16, AO перпендикулярно OB. Найти: Угол ADB. Решение: 1. Треугольник AOB - прямоугольный, так как AO перпендикулярно OB. AO и OB - радиусы окружности, то есть AO = OB. 2. Следовательно, треугольник AOB - равнобедренный прямоугольный треугольник. 3. Тогда угол AOB = 90 градусов. 4. Угол ADB - вписанный угол, опирающийся на дугу AB. Угол AOB - центральный угол, опирающийся на ту же дугу AB. 5. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. \[\angle ADB = \frac{1}{2} \angle AOB = \frac{1}{2} \cdot 90^\circ = 45^\circ\] Ответ: \textbf{45°}