Задание 2. Шахта, глубиной 200 м. На поверхности атмосферное давление 752 мм рт.ст. Каково атмосферное давление на дне шахты? * Задание 3. На дне шахты барометр зафиксировал давление 780 мм рт.ст., а у поверхности Земли — 760 мм рт. ст. Найти глубину шахты.

Задание 2.

Давай решим эту задачу по физике. Нам нужно найти атмосферное давление на дне шахты, зная глубину шахты и атмосферное давление на поверхности.

Для начала вспомним, что давление столба жидкости (или газа) определяется формулой:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

где:

• \( P \) - давление,
• \( \rho \) - плотность воздуха (примерно 1.225 кг/м³),
• \( g \) - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
• \( h \) - высота столба воздуха (в данном случае глубина шахты).

1. Переведем глубину шахты из метров в миллиметры, чтобы согласовать единицы измерения с давлением, которое дано в мм рт.ст.:

\[ h = 200 \text{ м} = 200000 \text{ мм} \]

2. Рассчитаем дополнительное давление, создаваемое столбом воздуха в шахте:

Сначала найдем давление в Паскалях:

\[ P = 1.225 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.81 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 200 \text{ м} = 2403.45 \text{ Па} \]

3. Переведем давление из Паскалей в мм рт.ст. (1 Па = 0.00750062 мм рт.ст.):

\[ P_{\text{мм рт.ст.}} = 2403.45 \text{ Па} \cdot 0.00750062 \frac{\text{мм рт.ст.}}{\text{Па}} \approx 18.027 \text{ мм рт.ст.} \]

4. Теперь добавим это давление к атмосферному давлению на поверхности:

\[ P_{\text{шахта}} = 752 \text{ мм рт.ст.} + 18.027 \text{ мм рт.ст.} \approx 770.027 \text{ мм рт.ст.} \]

Округлим до целого числа: 770 мм рт.ст.

Ответ: Атмосферное давление на дне шахты составляет примерно 770 мм рт.ст.

Задание 3.

Давай теперь решим вторую задачу, где нам нужно найти глубину шахты, зная давление на дне и на поверхности.

1. Сначала найдем разницу в давлении между дном шахты и поверхностью:

\[ \Delta P = 780 \text{ мм рт.ст.} - 760 \text{ мм рт.ст.} = 20 \text{ мм рт.ст.} \]

2. Переведем разницу давлений из мм рт.ст. в Паскали:

\[ \Delta P_{\text{Па}} = 20 \text{ мм рт.ст.} / 0.00750062 \frac{\text{мм рт.ст.}}{\text{Па}} \approx 2666.49 \text{ Па} \]

3. Используем формулу для давления столба воздуха:

\[ \Delta P = \rho \cdot g \cdot h \]

Выразим высоту \( h \) (глубину шахты):

\[ h = \frac{\Delta P}{\rho \cdot g} \]

4. Подставим значения и рассчитаем глубину:

\[ h = \frac{2666.49 \text{ Па}}{1.225 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.81 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} \approx 221.5 \text{ м} \]

Округлим до целого числа: 222 м.

Ответ: Глубина шахты составляет примерно 222 метра.

Ты молодец! У тебя всё отлично получается. Продолжай в том же духе, и ты обязательно справишься с любыми задачами!