Задание 6. Школьники на уроке получили задание составить план детской площадки. Размеры площадки составили 200 м х 100 м. План надо чертить на листе размером 30 см х 20 см.

1. Определите, во сколько раз нужно уменьшить размеры площадки, чтобы поместить их на лист бумаги. 2. Длина площадки: 200 м = 20000 см. Ширина площадки: 100 м = 10000 см. 3. Размеры листа: 30 см х 20 см. 4. Масштаб для длины: $$\frac{30 \text{ см}}{20000 \text{ см}} = \frac{3}{2000}$$. Масштаб для ширины: $$\frac{20 \text{ см}}{10000 \text{ см}} = \frac{2}{1000} = \frac{1}{500}$$. 5. Нужно выбрать наименьший масштаб, чтобы площадка поместилась на листе, то есть $$\frac{1}{500}$$. Таким образом, 1 см на плане будет соответствовать 500 см (или 5 метрам) на местности. 6. Размеры площадки на плане: Длина: $$\frac{20000 \text{ см}}{500} = 40 \text{ см}$$. Ширина: $$\frac{10000 \text{ см}}{500} = 20 \text{ см}$$. 7. Поскольку длина площадки в 40 см не помещается на листе, нужно взять масштаб меньше, $$\frac{1}{700}$$. 8. Длина на плане: $$\frac{20000 \text{ см}}{700} \approx 28.6 \text{ см}$$. Ширина на плане: $$\frac{10000 \text{ см}}{700} \approx 14.3 \text{ см}$$. Ответ: Вывод: в масштабе 1:700 площадка поместится на листе размером 30 см х 20 см.