Задание 10: Школьники получили задание составить план городского парка. Размеры парка составляют 2800 м х 1500 м. План надо начертить на альбомном листе размером 31 см х 21 см. Какой масштаб надо использовать ребятам, чтобы показать парк на плане как можно крупнее и он поместился на листе весь целиком? Выберите верный ответ. 1) в 1 сантиметре – 200 метров 2) в 1 сантиметре – 100 метров 3) в 1 сантиметре – 50 метров 4) в 1 сантиметре – 10 метров

Чтобы решить эту задачу, нам нужно подобрать такой масштаб, чтобы размеры парка поместились на листе. Давайте рассмотрим каждый вариант масштаба: 1) В 1 см – 200 м: - Длина парка на плане: $$\frac{2800 \text{ м}}{200 \text{ м/см}} = 14 \text{ см}$$ - Ширина парка на плане: $$\frac{1500 \text{ м}}{200 \text{ м/см}} = 7.5 \text{ см}$$ Этот масштаб подходит, так как 14 см и 7.5 см меньше, чем 31 см и 21 см. 2) В 1 см – 100 м: - Длина парка на плане: $$\frac{2800 \text{ м}}{100 \text{ м/см}} = 28 \text{ см}$$ - Ширина парка на плане: $$\frac{1500 \text{ м}}{100 \text{ м/см}} = 15 \text{ см}$$ Этот масштаб тоже подходит, так как 28 см и 15 см меньше, чем 31 см и 21 см. 3) В 1 см – 50 м: - Длина парка на плане: $$\frac{2800 \text{ м}}{50 \text{ м/см}} = 56 \text{ см}$$ - Ширина парка на плане: $$\frac{1500 \text{ м}}{50 \text{ м/см}} = 30 \text{ см}$$ Этот масштаб не подходит, так как 56 см больше, чем 31 см. 4) В 1 см – 10 м: - Длина парка на плане: $$\frac{2800 \text{ м}}{10 \text{ м/см}} = 280 \text{ см}$$ - Ширина парка на плане: $$\frac{1500 \text{ м}}{10 \text{ м/см}} = 150 \text{ см}$$ Этот масштаб тоже не подходит, так как 280 см и 150 см больше, чем 31 см и 21 см. Теперь сравним подходящие масштабы: 1 см – 200 м и 1 см – 100 м. Нам нужно выбрать самый крупный масштаб из тех, что помещаются на листе. Масштаб 1 см – 100 м крупнее, чем 1 см – 200 м, так как в первом случае 1 сантиметру на плане соответствует меньшее расстояние на местности. Таким образом, правильный ответ – 2. Ответ: 2