Задание 1. Симметричную кость бросают дважды. Отметьте в таблице эксперимента события «хотя бы один раз выпала единица» и «оба раза выпало число больше трех». Сравните вероятности этих событий.

Разберем задачу поэтапно: 1. Вероятность события "хотя бы один раз выпала единица": * Рассмотрим все возможные исходы при бросании кости дважды. Всего их 36 (6 вариантов первого броска и 6 вариантов второго броска: (6 imes 6 = 36)). * Найдем количество исходов, где *не* выпадает единица ни разу. Это означает, что в каждом из двух бросков выпало число от 2 до 6. Таких исходов (5 imes 5 = 25). * Следовательно, количество исходов, где хотя бы один раз выпала единица, равно общему количеству исходов минус количество исходов, где единица не выпала ни разу: (36 - 25 = 11). * Вероятность события "хотя бы один раз выпала единица" равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: \[ P(A) = \frac{11}{36} \approx 0.306 \] 2. Вероятность события "оба раза выпало число больше трех": * Найдем количество исходов, где оба раза выпало число больше трех. Это означает, что в каждом из двух бросков выпало число 4, 5 или 6. Таких исходов (3 imes 3 = 9). * Вероятность события "оба раза выпало число больше трех" равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: \[ P(B) = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} = 0.25 \] 3. Сравнение вероятностей: * Сравним вероятности событий A и B: \[ P(A) = \frac{11}{36} \approx 0.306 \] \[ P(B) = \frac{9}{36} = 0.25 \] * Вероятность события "хотя бы один раз выпала единица" больше, чем вероятность события "оба раза выпало число больше трех". Ответ: Вероятность события "хотя бы один раз выпала единица" больше вероятности события "оба раза выпало число больше трех".