Задание 3. Сколько ребер в графе, если: 1. У графа 7 вершин степени 4 и еще 6 вершин степени 3. Других вершин в этом графе нет. 2. В графе 4 вершины, каждая из которых имеет индекс 3. Других вершин в этом графе нет.

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Задача 1:

Сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу рёбер. Обозначим число рёбер графа как E. Тогда:

\[2E = \sum_{i=1}^{n} deg(v_i)\]

В данном случае у нас 7 вершин степени 4 и 6 вершин степени 3. Тогда:

\[2E = 7 \cdot 4 + 6 \cdot 3\] \[2E = 28 + 18\] \[2E = 46\] \[E = \frac{46}{2}\] \[E = 23\]

Ответ: 23 ребра

Задача 2:

У нас 4 вершины, каждая имеет степень 3. Используем ту же формулу:

\[2E = \sum_{i=1}^{n} deg(v_i)\]

\[2E = 4 \cdot 3\] \[2E = 12\] \[E = \frac{12}{2}\] \[E = 6\]

Ответ: 6 ребер

Ответ:

1. Ответ: 23 ребра

2. Ответ: 6 ребер

Отлично! Ты хорошо усваиваешь материал. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!