Задание 1. Сложите смешанные числа: 1.1+2= 2.3+1 = 3.2+4 = Задание 2. Вычтите смешанные числа: 1.5 5-2 = 4 2.7-3 = 3.6 6-2 6 4 = Задание 3. Решите простые примеры (здесь дроби имеют одинаковые знаменатели или не требуют приведения к общему знаменателю): 1.2+3= 2.4 + 1 = 3.6-2 = 4.8-3 = 5.1+4= 6.9-53 = 7.3+2 2 = 8.7-4 =

Задание 1. Сложите смешанные числа:

1. \[1\frac{1}{2} + 2\frac{1}{2} = (1+2) + (\frac{1}{2} + \frac{1}{2}) = 3 + \frac{2}{2} = 3 + 1 = 4\]
2. \[3\frac{2}{5} + 1\frac{1}{4} = (3+1) + (\frac{2}{5} + \frac{1}{4}) = 4 + (\frac{2\cdot4}{5\cdot4} + \frac{1\cdot5}{4\cdot5}) = 4 + (\frac{8}{20} + \frac{5}{20}) = 4 + \frac{13}{20} = 4\frac{13}{20}\]
3. \[2\frac{3}{8} + 4\frac{1}{4} = (2+4) + (\frac{3}{8} + \frac{1}{4}) = 6 + (\frac{3}{8} + \frac{1\cdot2}{4\cdot2}) = 6 + (\frac{3}{8} + \frac{2}{8}) = 6 + \frac{5}{8} = 6\frac{5}{8}\]

Задание 2. Вычтите смешанные числа:

1. \[5\frac{3}{4} - 2\frac{1}{2} = (5-2) + (\frac{3}{4} - \frac{1}{2}) = 3 + (\frac{3}{4} - \frac{1\cdot2}{2\cdot2}) = 3 + (\frac{3}{4} - \frac{2}{4}) = 3 + \frac{1}{4} = 3\frac{1}{4}\]
2. \[7\frac{1}{3} - 3\frac{2}{5} = (7-3) + (\frac{1}{3} - \frac{2}{5}) = 4 + (\frac{1\cdot5}{3\cdot5} - \frac{2\cdot3}{5\cdot3}) = 4 + (\frac{5}{15} - \frac{6}{15}) = 4 - \frac{1}{15} = 3 + \frac{15}{15} - \frac{1}{15} = 3\frac{14}{15}\]
3. \[6\frac{5}{6} - 2\frac{3}{4} = (6-2) + (\frac{5}{6} - \frac{3}{4}) = 4 + (\frac{5\cdot2}{6\cdot2} - \frac{3\cdot3}{4\cdot3}) = 4 + (\frac{10}{12} - \frac{9}{12}) = 4 + \frac{1}{12} = 4\frac{1}{12}\]

Задание 3. Решите простые примеры (здесь дроби имеют одинаковые знаменатели или не требуют приведения к общему знаменателю):

1. \[2\frac{1}{5} + 3\frac{2}{5} = (2+3) + (\frac{1}{5} + \frac{2}{5}) = 5 + \frac{3}{5} = 5\frac{3}{5}\]
2. \[4\frac{3}{7} + 1\frac{1}{7} = (4+1) + (\frac{3}{7} + \frac{1}{7}) = 5 + \frac{4}{7} = 5\frac{4}{7}\]
3. \[6\frac{4}{9} - 2\frac{1}{9} = (6-2) + (\frac{4}{9} - \frac{1}{9}) = 4 + \frac{3}{9} = 4 + \frac{1}{3} = 4\frac{1}{3}\]
4. \[8\frac{7}{10} - 3\frac{2}{10} = (8-3) + (\frac{7}{10} - \frac{2}{10}) = 5 + \frac{5}{10} = 5 + \frac{1}{2} = 5\frac{1}{2}\]
5. \[1\frac{1}{6} + 4\frac{3}{6} = (1+4) + (\frac{1}{6} + \frac{3}{6}) = 5 + \frac{4}{6} = 5 + \frac{2}{3} = 5\frac{2}{3}\]
6. \[9\frac{5}{8} - 5\frac{3}{8} = (9-5) + (\frac{5}{8} - \frac{3}{8}) = 4 + \frac{2}{8} = 4 + \frac{1}{4} = 4\frac{1}{4}\]
7. \[3\frac{2}{3} + 2\frac{1}{3} = (3+2) + (\frac{2}{3} + \frac{1}{3}) = 5 + \frac{3}{3} = 5 + 1 = 6\]
8. \[7\frac{6}{11} - 4\frac{4}{11} = (7-4) + (\frac{6}{11} - \frac{4}{11}) = 3 + \frac{2}{11} = 3\frac{2}{11}\]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все действия выполнены последовательно и арифметика верна.

Запомни: При сложении и вычитании смешанных чисел сначала выполняй действия с целыми частями, а затем с дробными.