Задание 4. Соедините стрелочками квадратное уравнение и его корни: Квадратное уравнение 1) x²-2x-15 = 0 2) x²+10x+9=0 3) 3x²+11x+6=0 4)x25x+9=0 5) x2 - 4x+4 = 0 Корни квадратного уравнения A) x = -1, x = -9 Б) нет корней B) x = 5, -3 Г) х = 2 Д) х = -3; х=-

Решим каждое квадратное уравнение и сопоставим корни с предложенными вариантами.

1. $$x^2 - 2x - 15 = 0$$
   По теореме Виета: $$x_1 + x_2 = 2$$, $$x_1 \cdot x_2 = -15$$
   Корни: $$x_1 = 5$$, $$x_2 = -3$$
   Соответствует варианту B)
2. $$x^2 + 10x + 9 = 0$$
   По теореме Виета: $$x_1 + x_2 = -10$$, $$x_1 \cdot x_2 = 9$$
   Корни: $$x_1 = -1$$, $$x_2 = -9$$
   Соответствует варианту A)
3. $$3x^2 + 11x + 6 = 0$$
   Найдем дискриминант: $$D = 11^2 - 4 \cdot 3 \cdot 6 = 121 - 72 = 49$$
   Корни: $$x_{1,2} = \frac{-11 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 3} = \frac{-11 \pm 7}{6}$$
   $$x_1 = \frac{-11 + 7}{6} = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3}$$, $$x_2 = \frac{-11 - 7}{6} = \frac{-18}{6} = -3$$
   Соответствует варианту Д)
4. $$x^2 - 5x + 9 = 0$$
   Найдем дискриминант: $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 25 - 36 = -11$$
   Так как дискриминант отрицательный, корней нет.
   Соответствует варианту Б)
5. $$x^2 - 4x + 4 = 0$$
   $$(x - 2)^2 = 0$$
   $$x = 2$$
   Соответствует варианту Г)

Сопоставление:

1. 1) - В)
2. 2) - А)
3. 3) - Д)
4. 4) - Б)
5. 5) - Г)

Ответ: 1-B, 2-A, 3-Д, 4-Б, 5-Г