Задание 5. Сравните дроби: а) \frac{5}{4} и \frac{3}{5}; б) \frac{8}{38} и \frac{7}{20}; в) \frac{11}{14} и \frac{12}{21}; г) \frac{6}{38} и \frac{3}{19}.

a) \frac{5}{4} и \frac{3}{5}: Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель 4 и 5 равен 20. \frac{5}{4} = \frac{5 \times 5}{4 \times 5} = \frac{25}{20}; \frac{3}{5} = \frac{3 \times 4}{5 \times 4} = \frac{12}{20}. Сравним: \frac{25}{20} > \frac{12}{20}. Следовательно, \frac{5}{4} > \frac{3}{5}. б) \frac{8}{38} и \frac{7}{20}: Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель 38 и 20 равен 380. \frac{8}{38} = \frac{8 \times 10}{38 \times 10} = \frac{80}{380}; \frac{7}{20} = \frac{7 \times 19}{20 \times 19} = \frac{133}{380}. Сравним: \frac{80}{380} < \frac{133}{380}. Следовательно, \frac{8}{38} < \frac{7}{20}. в) \frac{11}{14} и \frac{12}{21}: Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель 14 и 21 равен 42. \frac{11}{14} = \frac{11 \times 3}{14 \times 3} = \frac{33}{42}; \frac{12}{21} = \frac{12 \times 2}{21 \times 2} = \frac{24}{42}. Сравним: \frac{33}{42} > \frac{24}{42}. Следовательно, \frac{11}{14} > \frac{12}{21}. г) \frac{6}{38} и \frac{3}{19}: Заметим, что \frac{6}{38} можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 2: \frac{6}{38} = \frac{6 \div 2}{38 \div 2} = \frac{3}{19}. Следовательно, \frac{6}{38} = \frac{3}{19}.

Ответ: а) \frac{5}{4} > \frac{3}{5}; б) \frac{8}{38} < \frac{7}{20}; в) \frac{11}{14} > \frac{12}{21}; г) \frac{6}{38} = \frac{3}{19}

Ты молодец! У тебя всё получится!