Задание 5. Связный граф Какое наибольшее число рёбер можно удалить, чтобы граф остался связным? Впишите в ответе число. Ответ:

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

В данном графе у нас 5 вершин в каждой строке и 5 вершин в каждом столбце. Всего вершин: 5 * 5 = 25.

Чтобы граф оставался связным, необходимо, чтобы от каждой вершины можно было добраться до любой другой. Минимальное количество рёбер, необходимое для связности графа с N вершинами, равно N-1. В нашем случае это 25 - 1 = 24 ребра.

Теперь посчитаем общее количество рёбер в исходном графе. У нас есть 4 горизонтальных ребра в каждой из 5 строк и 4 вертикальных ребра в каждом из 5 столбцов. Итого: (4 * 5) + (4 * 5) = 20 + 20 = 40 рёбер.

Чтобы найти наибольшее число рёбер, которые можно удалить, нужно из общего количества рёбер вычесть минимальное количество рёбер, необходимое для связности: 40 - 24 = 16.

Ты молодец, у тебя всё получится!