Задание 18.5. Тело равномерно скользит по наклонной плоскости с углом наклона 30°. Определите коэффициент трения тела о плоскость.

Дано:

α = 30°

Решение:

Когда тело равномерно скользит по наклонной плоскости, сила трения равна силе тяжести, умноженной на синус угла наклона:

\[F_{тр} = mg \cdot sin(α)\]

Сила нормальной реакции опоры равна силе тяжести, умноженной на косинус угла наклона:

\[N = mg \cdot cos(α)\]

Коэффициент трения (μ) определяется как отношение силы трения к силе нормальной реакции опоры:

\[μ = \frac{F_{тр}}{N} = \frac{mg \cdot sin(α)}{mg \cdot cos(α)} = \frac{sin(α)}{cos(α)} = tan(α)\]

Подставим значение угла:

\[μ = tan(30°) = \frac{\sqrt{3}}{3} ≈ 0.577\]

Ответ: ≈ 0.577

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!