Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаЗадание 60. Точка С делит отрезок АВ в заданном отношении. Найдите длину отрезков АС и ВС. 1) 21 см 2:5 2) 9 см 4:5 3) 5 м 3:2 4) 6 м 1:2 5) 16 см 1:3 6) 20 см 2:3 7) 18 дм 7:2 8) 45 м 7:8 9) 12 дм 5:7 10) 2 мм 1:2 11) 5 мм 1:7 12) 11 км 9:1
Ответ:
Решим задачу, применяя знания школьной программы по математике.
Обозначим одну часть отрезка за $$x$$. Тогда длина отрезка AC будет равна отношению первой части, умноженному на $$x$$, а длина отрезка BC будет равна отношению второй части, умноженному на $$x$$.
Зная длину всего отрезка AB, можем составить уравнение, чтобы найти чему равна одна часть отрезка, то есть $$x$$.
Далее, зная чему равна одна часть отрезка, найдем длину каждого отрезка AC и BC.
-
AB = 21 см, AC : CB = 2 : 5
Пусть одна часть отрезка - $$x$$.
Составим уравнение:
$$2x + 5x = 21$$
$$7x = 21$$
$$x = 21 : 7$$
$$x = 3$$ (см) - длина одной части.
AC = 2 * 3 = 6 см
BC = 5 * 3 = 15 см
Ответ: AC = 6 см; BC = 15 см
-
AB = 9 см, AC : CB = 4 : 5
Пусть одна часть отрезка - $$x$$.
Составим уравнение:
$$4x + 5x = 9$$
$$9x = 9$$
$$x = 9 : 9$$
$$x = 1$$ (см) - длина одной части.
AC = 4 * 1 = 4 см
BC = 5 * 1 = 5 см
Ответ: AC = 4 см; BC = 5 см
-
AB = 5 м, AC : CB = 3 : 2
Пусть одна часть отрезка - $$x$$.
Составим уравнение:
$$3x + 2x = 5$$
$$5x = 5$$
$$x = 5 : 5$$
$$x = 1$$ (м) - длина одной части.
AC = 3 * 1 = 3 м
BC = 2 * 1 = 2 м
Ответ: AC = 3 м; BC = 2 м
-
AB = 6 м, AC : CB = 1 : 2
Пусть одна часть отрезка - $$x$$.
Составим уравнение:
$$1x + 2x = 6$$
$$3x = 6$$
$$x = 6 : 3$$
$$x = 2$$ (м) - длина одной части.
AC = 1 * 2 = 2 м
BC = 2 * 2 = 4 м
Ответ: AC = 2 м; BC = 4 м
-
AB = 16 см, AC : CB = 1 : 3
Пусть одна часть отрезка - $$x$$.
Составим уравнение:
$$1x + 3x = 16$$
$$4x = 16$$
$$x = 16 : 4$$
$$x = 4$$ (см) - длина одной части.
AC = 1 * 4 = 4 см
BC = 3 * 4 = 12 см
Ответ: AC = 4 см; BC = 12 см
-
AB = 20 см, AC : CB = 2 : 3
Пусть одна часть отрезка - $$x$$.
Составим уравнение:
$$2x + 3x = 20$$
$$5x = 20$$
$$x = 20 : 5$$
$$x = 4$$ (см) - длина одной части.
AC = 2 * 4 = 8 см
BC = 3 * 4 = 12 см
Ответ: AC = 8 см; BC = 12 см
-
AB = 18 дм, AC : CB = 7 : 2
Пусть одна часть отрезка - $$x$$.
Составим уравнение:
$$7x + 2x = 18$$
$$9x = 18$$
$$x = 18 : 9$$
$$x = 2$$ (дм) - длина одной части.
AC = 7 * 2 = 14 дм
BC = 2 * 2 = 4 дм
Ответ: AC = 14 дм; BC = 4 дм
-
AB = 45 м, AC : CB = 7 : 8
Пусть одна часть отрезка - $$x$$.
Составим уравнение:
$$7x + 8x = 45$$
$$15x = 45$$
$$x = 45 : 15$$
$$x = 3$$ (м) - длина одной части.
AC = 7 * 3 = 21 м
BC = 8 * 3 = 24 м
Ответ: AC = 21 м; BC = 24 м
-
AB = 12 дм, AC : CB = 5 : 7
Пусть одна часть отрезка - $$x$$.
Составим уравнение:
$$5x + 7x = 12$$
$$12x = 12$$
$$x = 12 : 12$$
$$x = 1$$ (дм) - длина одной части.
AC = 5 * 1 = 5 дм
BC = 7 * 1 = 7 дм
Ответ: AC = 5 дм; BC = 7 дм
-
AB = 2 мм, AC : CB = 1 : 2
Пусть одна часть отрезка - $$x$$.
Составим уравнение:
$$1x + 2x = 2$$
$$3x = 2$$
$$x = \frac{2}{3}$$ (мм) - длина одной части.
$$AC = 1 \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{3}$$ (мм)
$$BC = 2 \cdot \frac{2}{3} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$$ (мм)
Ответ: $$AC = \frac{2}{3}$$ мм; $$BC = 1\frac{1}{3}$$ мм
-
AB = 5 мм, AC : CB = 1 : 7
Пусть одна часть отрезка - $$x$$.
Составим уравнение:
$$1x + 7x = 5$$
$$8x = 5$$
$$x = \frac{5}{8}$$ (мм) - длина одной части.
$$AC = 1 \cdot \frac{5}{8} = \frac{5}{8}$$ (мм)
$$BC = 7 \cdot \frac{5}{8} = \frac{35}{8} = 4\frac{3}{8}$$ (мм)
Ответ: $$AC = \frac{5}{8}$$ мм; $$BC = 4\frac{3}{8}$$ мм
-
AB = 11 км, AC : CB = 9 : 1
Пусть одна часть отрезка - $$x$$.
Составим уравнение:
$$9x + 1x = 11$$
$$10x = 11$$
$$x = \frac{11}{10}$$ (км) - длина одной части.
$$AC = 9 \cdot \frac{11}{10} = \frac{99}{10} = 9\frac{9}{10}$$ (км)
$$BC = 1 \cdot \frac{11}{10} = \frac{11}{10} = 1\frac{1}{10}$$ (км)
Ответ: $$AC = 9\frac{9}{10}$$ км; $$BC = 1\frac{1}{10}$$ км
