Задание 8. Тренинг Найдите значение выражения Помните, что если ответ выражен обыкновенной дробью, то эта дробь должна быть несократимой.

Ответ: \(\frac{5}{18}\)

1. Приведем дроби к общему знаменателю:

Общий знаменатель для 9, 12 и 21 будет 252.

Приведем дроби к общему знаменателю:

• \(\frac{2}{9} = \frac{2 \times 28}{9 \times 28} = \frac{56}{252}\)
• \(\frac{7}{12} = \frac{7 \times 21}{12 \times 21} = \frac{147}{252}\)
• \(\frac{5}{21} = \frac{5 \times 12}{21 \times 12} = \frac{60}{252}\)
2. Выполним вычитание и сложение:

Теперь мы можем выполнить вычитание и сложение дробей:

\[\frac{56}{252} - \frac{147}{252} + \frac{60}{252} = \frac{56 - 147 + 60}{252} = \frac{-31}{252}\]
3. Выполним умножение:

Умножим дробь \(\frac{-31}{252}\) на \(-1\) для удобства:

\[\frac{31}{252}\]
4. Сократим дробь, если это возможно:

Дробь \(\frac{31}{252}\) не сокращается.

5. Упростим выражение:

Таким образом, значение выражения равно \(\frac{31}{252}\).

Показать пошаговое решение:
\(\frac{2}{9} - \frac{7}{12} + \frac{5}{21} = \frac{2\cdot 28}{9\cdot 28} - \frac{7\cdot 21}{12\cdot 21} + \frac{5\cdot 12}{21\cdot 12} = \frac{56}{252} - \frac{147}{252} + \frac{60}{252} = \frac{56-147+60}{252} = \frac{-31}{252} = - \frac{31}{252}\)

Ответ: \(\frac{31}{252}\)