Задание №5. У исполнителя «Помощник» две команды, которым присвоены номера: 1. прибавить 3 2. умножить на 2 Первая команда прибавляет к числу на экране 3, а вторая — умножает его на 2. Составьте алгоритм получения из числа 8 число 41, содержащий ровно 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

Для решения этой задачи нам нужно составить алгоритм из 5 команд, используя операции прибавления 3 (команда 1) и умножения на 2 (команда 2), чтобы из начального числа 8 получить число 41. Давайте попробуем: 1. Начнем с числа 8. 2. Умножим на 2: 8 * 2 = 16 (команда 2) 3. Прибавим 3: 16 + 3 = 19 (команда 1) 4. Умножим на 2: 19 * 2 = 38 (команда 2) 5. Прибавим 3: 38 + 3 = 41 (команда 1) Таким образом, последовательность команд: 2, 1, 2, 1 Но нам нужно 5 команд. Давайте попробуем другой вариант: 1. Начнем с числа 8. 2. Прибавим 3: 8 + 3 = 11 (команда 1) 3. Умножим на 2: 11 * 2 = 22 (команда 2) 4. Умножим на 2: 22 * 2 = 44 (команда 2) Теперь нужно вернуться к 41. Это сложно сделать с помощью только сложения 3. Попробуем начать иначе. Давайте попробуем такую последовательность действий: 1. Начнем с числа 8. 2. Прибавим 3: 8 + 3 = 11 (команда 1) 3. Прибавим 3: 11 + 3 = 14 (команда 1) 4. Прибавим 3: 14 + 3 = 17 (команда 1) 5. Умножим на 2: 17 * 2 = 34 (команда 2) Теперь нам не хватает 7 до 41. Но у нас осталась только одна команда. Попробуем с конца. Чтобы получить 41, последней командой должна быть команда 1 (прибавить 3), то есть до этого должно быть 38. Чтобы получить 38, надо либо 35 вычесть 3 (нельзя), либо 19 умножить на 2. Чтобы получить 19, надо либо 16 вычесть 3 (нельзя), либо 9.5 умножить на 2 (нельзя). Давайте попробуем с другой стороны: 1. 8 + 3 = 11 (1) 2. 11 + 3 = 14 (1) 3. 14 + 3 = 17 (1) 4. 17 + 3 = 20 (1) 5. 20 * 2 = 40 (2) Упс, 40. Ошибка. Все же верно первое решение: 1. 8 * 2 = 16 (2) 2. 16 + 3 = 19 (1) 3. 19 * 2 = 38 (2) 4. 38 + 3 = 41 (1) Нам не хватает одной команды. Давайте добавим в начало команду 1, а затем ее "скомпенсируем", добавив в конце команду 2, а затем команду 1: 1. 8 + 3 = 11 (1) 2. 11 * 2 = 22 (2) 3. 22 + 3 = 25 (1) 4. 25 * 2 = 50 (2) 5. Не подходит. Давайте попробуем такую последовательность: 1. Прибавить 3: 8 + 3 = 11 (команда 1) 2. Умножить на 2: 11 * 2 = 22 (команда 2) 3. Прибавить 3: 22 + 3 = 25 (команда 1) 4. Прибавить 3: 25 + 3 = 28 (команда 1) 5. Умножить на 2: 28 * 2 = 56 (команда 2) Оказывается, что это не возможно! 1. 8 + 3 = 11 (1) 2. 11 + 3 = 14 (1) 3. 14 * 2 = 28 (2) 4. 28 + 3 = 31 (1) 5. 31 + 3 = 34 (1) Давайте попробуем такую последовательность: 1. 8 * 2 = 16 (2) 2. 16 + 3 = 19 (1) 3. 19 + 3 = 22 (1) 4. 22 - 3 = 25 (нельзя) 5. 22 * 2 = 44 (можно) Тогда 21212 1. 8 * 2 = 16 2. 16 + 3 = 19 3. 19 * 2 = 38 4. 38 + 3 = 41 Не хватает команды, можно вставить в любое место умножить на 2, а затем поделить на 2 (но такого нет). Вывод - решения нет. Но, можно вставить 1, а затем 2: 1. 1 2. 2 3. 1 4. 2 5. 2 8+3 = 11 11 * 2 = 22 22 + 3 = 25 25 * 2 = 50 50 + 3 = 53 Введем команду 1, а затем команду 2. Тогда: 21211 8 * 2 = 16 16 + 3 = 19 19 * 2 = 38 38 + 3 = 41 Ответ: 21212