Задание 9. У Тани есть конфеты: 6 апельсиновых, 7 клубничных, 8 лимонных и 9 вишнёвых. Таня хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы ни в одном пакетике не было двух одинаковых конфет и чтобы во всех пакетиках конфет было одинаковое количество. 1) Какое самое маленькое количество пакетиков сможет собрать Таня? 6+7+8+4=3C 2) Таня разложила все конфеты в десять пакетиков, причём конфет во всех пакетиках одинаковое количество и ни в одном пакетике нет двух одинаковых конфет. Сколько у неё получилось пакетиков, в которых есть и клубничная, и лимонная, и вишнёвая конфета?

1) Найдем общее количество конфет у Тани:

$$6 + 7 + 8 + 9 = 30$$ конфет.

Чтобы найти наименьшее количество пакетиков, нужно, чтобы в каждом пакетике было наибольшее возможное число конфет. Поскольку конфеты в каждом пакетике должны быть разные, можно положить в один пакетик 4 конфеты (1 апельсиновую, 1 клубничную, 1 лимонную, 1 вишнёвую). Тогда количество пакетиков будет равно общему количеству конфет, деленному на количество конфет в одном пакетике.

Минимальное количество пакетиков, которое сможет собрать Таня:

$$30 \div 1 = 30$$

2) Если Таня разложила все конфеты в 10 пакетиков, то в каждом пакетике должно быть:

$$30 \div 10 = 3$$ конфеты.

Чтобы в пакетике была и клубничная, и лимонная, и вишнёвая конфета, нужно чтобы в каждом пакетике было 3 конфеты.

Количество пакетиков, в которых есть и клубничная, и лимонная, и вишневая конфета:

Общее количество пакетиков - 10.

Значит, количество пакетиков с клубничной, лимонной и вишнёвой конфетами равно 8.

Ответ: 1) 30, 2) 3