1. В треугольнике GHK, \(\angle H = 60^\circ\) и \(\angle G = 40^\circ\). Найдем \(\angle K\):
\(\angle K = 180^\circ - (60^\circ + 40^\circ) = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ\).
Наибольший угол в треугольнике GHK – это \(\angle K\), значит, напротив него лежит наибольшая сторона, то есть GH.
Ответ: GH
2. В треугольнике GHK сумма длин двух сторон больше длины третьей стороны. Запишем неравенства треугольника:
* GH + HK > GK
* GH + GK > HK
* GK + HK > GH