Задание 13: Укажите решение неравенства (x - 7)(x + 8) < 0.

Здравствуйте! Давайте решим это неравенство вместе. **1. Находим нули функции:** Чтобы решить неравенство (x - 7)(x + 8) < 0, сначала найдем, при каких значениях x выражение (x - 7)(x + 8) равно нулю. * x - 7 = 0 => x = 7 * x + 8 = 0 => x = -8 **2. Определяем интервалы:** Эти значения разбивают числовую прямую на три интервала: (-\infty; -8), (-8; 7), и (7; +\infty). **3. Проверяем знаки на каждом интервале:** Выберем тестовые значения из каждого интервала и подставим их в выражение (x - 7)(x + 8), чтобы определить знак выражения на этом интервале. * Интервал (-\infty; -8): Возьмем x = -9. Тогда (-9 - 7)(-9 + 8) = (-16)(-1) = 16 > 0. * Интервал (-8; 7): Возьмем x = 0. Тогда (0 - 7)(0 + 8) = (-7)(8) = -56 < 0. * Интервал (7; +\infty): Возьмем x = 8. Тогда (8 - 7)(8 + 8) = (1)(16) = 16 > 0. **4. Выбираем подходящий интервал:** Нам нужно решить неравенство (x - 7)(x + 8) < 0, то есть найти интервалы, где выражение отрицательно. Из наших проверок мы видим, что это интервал (-8; 7). **5. Записываем ответ:** Таким образом, решением неравенства является интервал (-8; 7). Следовательно, правильный ответ: 1) (-8; 7).