Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задание 13. Укажите решение неравенства 1 7x-x²<0 2 4x-x²≤0 3 x-x²≥0 4 6x-x²>0 5 7x-x²≥0 6 2x-x²>0* 7 8x-x²<0 8 5x-x²≥0 9 3x-x²≤0
Ответ:
Привет! Давай решим эти неравенства вместе.
Задание 13. Укажите решение неравенства
1) 7x - x² < 0
Вынесем x за скобки:
x(7 - x) < 0
Найдем корни: x = 0 и x = 7
На числовой прямой отметим эти точки и определим знаки на интервалах:
+ - +
------(0)-----(7)------>
Выбираем интервалы, где выражение меньше нуля:
x < 0 или x > 7
Соответствует варианту 1.
Ответ: 1
2) 4x - x² ≤ 0
Вынесем x за скобки:
x(4 - x) ≤ 0
Найдем корни: x = 0 и x = 4
На числовой прямой отметим эти точки и определим знаки на интервалах:
+ - +
------(0)-----(4)------>
Выбираем интервалы, где выражение меньше или равно нулю:
x ≤ 0 или x ≥ 4
Соответствует варианту 1.
Ответ: 1
3) x - x² ≥ 0
Вынесем x за скобки:
x(1 - x) ≥ 0
Найдем корни: x = 0 и x = 1
На числовой прямой отметим эти точки и определим знаки на интервалах:
+ - +
------(0)-----(1)------>
Выбираем интервалы, где выражение больше или равно нулю:
0 ≤ x ≤ 1
Соответствует варианту 3.
Ответ: 3
4) 6x - x² > 0
Вынесем x за скобки:
x(6 - x) > 0
Найдем корни: x = 0 и x = 6
На числовой прямой отметим эти точки и определим знаки на интервалах:
+ - +
------(0)-----(6)------>
Выбираем интервалы, где выражение больше нуля:
0 < x < 6
Соответствует варианту 1.
Ответ: 1
5) 7x - x² ≥ 0
Вынесем x за скобки:
x(7 - x) ≥ 0
Найдем корни: x = 0 и x = 7
На числовой прямой отметим эти точки и определим знаки на интервалах:
+ - +
------(0)-----(7)------>
Выбираем интервалы, где выражение больше или равно нулю:
0 ≤ x ≤ 7
Соответствует варианту 1.
Ответ: 1
6) 2x - x² > 0
Вынесем x за скобки:
x(2 - x) > 0
Найдем корни: x = 0 и x = 2
На числовой прямой отметим эти точки и определим знаки на интервалах:
+ - +
------(0)-----(2)------>
Выбираем интервалы, где выражение больше нуля:
0 < x < 2
Соответствует варианту 1.
Ответ: 1
7) 8x - x² < 0
Вынесем x за скобки:
x(8 - x) < 0
Найдем корни: x = 0 и x = 8
На числовой прямой отметим эти точки и определим знаки на интервалах:
+ - +
------(0)-----(8)------>
Выбираем интервалы, где выражение меньше нуля:
x < 0 или x > 8
Соответствует варианту 1.
Ответ: 1
8) 5x - x² ≥ 0
Вынесем x за скобки:
x(5 - x) ≥ 0
Найдем корни: x = 0 и x = 5
На числовой прямой отметим эти точки и определим знаки на интервалах:
+ - +
------(0)-----(5)------>
Выбираем интервалы, где выражение больше или равно нулю:
0 ≤ x ≤ 5
Соответствует варианту 1.
Ответ: 1
9) 3x - x² ≤ 0
Вынесем x за скобки:
x(3 - x) ≤ 0
Найдем корни: x = 0 и x = 3
На числовой прямой отметим эти точки и определим знаки на интервалах:
+ - +
------(0)-----(3)------>
