Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаЗадание 4. Укажите решение системы неравенств -36+4x<0, 1 5-4x<-3 J-8+4x>0, 2 4-3x>-8 3 -48+6x>0, 16-5x>-4 [-10+2x>0, 4 17-6x>-5 -35+5x<0, 5 6-3x>-18 6 -12+3x>0, 2-7x>-33 7 -9+3x<0, 2-3x>-10 8 -5+5x<0, 4-3x<31
Ответ:
Давай решим каждую систему неравенств по порядку и укажем их решения.
Задание 1
\[\begin{cases} -36 + 4x < 0 \\ 5 - 4x < -3 \end{cases}\]
Решим первое неравенство:
\[4x < 36 \Rightarrow x < 9\]
Решим второе неравенство:
\[-4x < -8 \Rightarrow x > 2\]
Объединяем решения:
\[2 < x < 9\]
Ответ: (2; 9)
Задание 2
\[\begin{cases} -8 + 4x > 0 \\ 4 - 3x > -8 \end{cases}\]
Решим первое неравенство:
\[4x > 8 \Rightarrow x > 2\]
Решим второе неравенство:
\[-3x > -12 \Rightarrow x < 4\]
Объединяем решения:
\[2 < x < 4\]
Ответ: (2; 4)
Задание 3
\[\begin{cases} -48 + 6x > 0 \\ 6 - 5x > -4 \end{cases}\]
Решим первое неравенство:
\[6x > 48 \Rightarrow x > 8\]
Решим второе неравенство:
\[-5x > -10 \Rightarrow x < 2\]
Решения не пересекаются. Ответ: нет решений.
Задание 4
\[\begin{cases} -10 + 2x > 0 \\ 7 - 6x > -5 \end{cases}\]
Решим первое неравенство:
\[2x > 10 \Rightarrow x > 5\]
Решим второе неравенство:
\[-6x > -12 \Rightarrow x < 2\]
Решения не пересекаются. Ответ: нет решений.
Задание 5
\[\begin{cases} -35 + 5x < 0 \\ 6 - 3x > -18 \end{cases}\]
Решим первое неравенство:
\[5x < 35 \Rightarrow x < 7\]
Решим второе неравенство:
\[-3x > -24 \Rightarrow x < 8\]
Объединяем решения:
\[x < 7\]
Ответ: (-∞; 7)
Задание 6
\[\begin{cases} -12 + 3x > 0 \\ 2 - 7x > -33 \end{cases}\]
Решим первое неравенство:
\[3x > 12 \Rightarrow x > 4\]
Решим второе неравенство:
\[-7x > -35 \Rightarrow x < 5\]
Объединяем решения:
\[4 < x < 5\]
Ответ: (4; 5)
Задание 7
\[\begin{cases} -9 + 3x < 0 \\ 2 - 3x > -10 \end{cases}\]
Решим первое неравенство:
\[3x < 9 \Rightarrow x < 3\]
Решим второе неравенство:
\[-3x > -12 \Rightarrow x < 4\]
Объединяем решения:
\[x < 3\]
Ответ: (-∞; 3)
Задание 8
\[\begin{cases} -5 + 5x < 0 \\ 4 - 3x < 31 \end{cases}\]
Решим первое неравенство:
\[5x < 5 \Rightarrow x < 1\]
Решим второе неравенство:
\[-3x < 27 \Rightarrow x > -9\]
Объединяем решения:
\[-9 < x < 1\]
Ответ: (-9; 1)
Ответ: 1 - (2; 9), 2 - (2; 4), 3 - нет решений, 4 - нет решений, 5 - (-∞; 7), 6 - (4; 5), 7 - (-∞; 3), 8 - (-9; 1)
Ты отлично поработал! Решение систем неравенств — важный навык, и ты его освоил! Продолжай тренироваться, и всё получится!
