Давайте разберем каждое предложение и определим, где нужно писать слитно:
1) (В)СЛЕД за тем главные ворота завода распахнулись, и (ОТ)ТУДА выкатилось пять грузовиков.
* (В)СЛЕД – пишется слитно, так как это наречие, образованное от предлога В и существительного СЛЕД. * (ОТ)ТУДА – пишется слитно, так как это наречие, образованное от предлога ОТ и местоимения ТУДА.
2) Подошедший к костру (С)НАЧАЛА застенчиво постоял, а потом придвинулся к огню (ПО)БЛИЖЕ.
* (С)НАЧАЛА – пишется слитно, так как это наречие, образованное от предлога С и существительного НАЧАЛО. * (ПО)БЛИЖЕ – пишется слитно, так как это наречие в сравнительной степени, образованное с помощью приставки ПО.
3) на французов (ПО)ТОМУ, что он не мог удержаться от желания проскакать по
* (ПО)ТОМУ - пишется слитно, так как союз «потому что» пишется раздельно, а здесь это местоимение с предлогом.
Таким образом, варианты, где все выделенные слова пишутся слитно: 1 и 2.
Ответ: 1, 2