Задание 128. Упростите выражение с помощью формул приведения. A. 1) sin(-)= 2) tg (- t) = 3) cos(+t)= 4) sin(+t)= 5) ctg (n+t) = 6) cos (n-1) = 7) sin(-t)= 8) g(-t)= 9) cos (n + 1) = 10) ctg (+1)= 11) sin (π- t) = 12) cos(+t)= 13) tg(+t)= 14) sin (π + t) = 15) ctg-t)= 16) cos(t)= 17) cos(+)= 18) sin(+1)= 19) ctg (- t) = 20) tg(+)= 21) tg (π+ t) = 22) g(-1)= 23) ctg(+)= 24) ctg(-t)=

Решение задания 128

Давай упростим каждое выражение с помощью формул приведения. Будем использовать известные тригонометрические тождества.

1. 1) \( \sin\left(\frac{\pi}{2} - t\right) = \cos(t) \)

2. 2) \( \operatorname{tg}(\pi - t) = -\operatorname{tg}(t) \)

3. 3) \( \cos\left(\frac{\pi}{2} + t\right) = -\sin(t) \)

4. 4) \( \sin\left(\frac{3\pi}{2} + t\right) = -\cos(t) \)

5. 5) \( \operatorname{ctg}(\pi + t) = \operatorname{ctg}(t) \)

6. 6) \( \cos(\pi - t) = -\cos(t) \)

7. 7) \( \sin\left(\frac{3\pi}{2} - t\right) = -\cos(t) \)

8. 8) \( \operatorname{tg}\left(\frac{\pi}{2} - t\right) = \operatorname{ctg}(t) \)

9. 9) \( \cos(\pi + t) = -\cos(t) \)

10. 10) \( \operatorname{ctg}\left(\frac{3\pi}{2} + t\right) = -\operatorname{tg}(t) \)

11. 11) \( \sin(\pi - t) = \sin(t) \)

12. 12) \( \cos\left(\frac{3\pi}{2} + t\right) = \sin(t) \)

13. 13) \( \operatorname{tg}\left(\frac{3\pi}{2} + t\right) = -\operatorname{ctg}(t) \)

14. 14) \( \sin(\pi + t) = -\sin(t) \)

15. 15) \( \operatorname{ctg}\left(\frac{\pi}{2} - t\right) = \operatorname{tg}(t) \)

16. 16) \( \cos\left(\frac{\pi}{2} - t\right) = \sin(t) \)

17. 17) \( \cos\left(\frac{3\pi}{2} + t\right) = \sin(t) \)

18. 18) \( \sin\left(\frac{\pi}{2} + t\right) = \cos(t) \)

19. 19) \( \operatorname{ctg}(\pi - t) = -\operatorname{ctg}(t) \)

20. 20) \( \operatorname{tg}\left(\frac{\pi}{2} + t\right) = -\operatorname{ctg}(t) \)

21. 21) \( \operatorname{tg}(\pi + t) = \operatorname{tg}(t) \)

22. 22) \( \operatorname{tg}\left(\frac{3\pi}{2} - t\right) = \operatorname{ctg}(t) \)

23. 23) \( \operatorname{ctg}\left(\frac{\pi}{2} + t\right) = -\operatorname{tg}(t) \)

24. 24) \( \operatorname{ctg}\left(\frac{3\pi}{2} - t\right) = \operatorname{tg}(t) \)

Ответ: смотри выше

Вот и все! Ты отлично справился с упрощением выражений с помощью формул приведения! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!