Задание 4. Упростите выражение 1) (7x-2)(5 + 3x) – 21x² 2) (8x + 3)(4x – 1) – 3x(10x + 1)

Решение:

1) Упростим выражение: $$ (7x - 2)(5 + 3x) - 21x^2 $$.

• Сначала раскроем скобки: $$ (7x \cdot 5) + (7x \cdot 3x) + (-2 \cdot 5) + (-2 \cdot 3x) - 21x^2 $$.
• $$ 35x + 21x^2 - 10 - 6x - 21x^2 $$.
• Приведем подобные слагаемые: $$ (21x^2 - 21x^2) + (35x - 6x) - 10 $$.
• $$ 0 + 29x - 10 $$.
• Окончательно получаем: $$ 29x - 10 $$.

Ответ: $$ 29x - 10 $$.

2) Упростим выражение: $$ (8x + 3)(4x - 1) - 3x(10x + 1) $$.

• Сначала раскроем скобки: $$ (8x \cdot 4x) + (8x \cdot (-1)) + (3 \cdot 4x) + (3 \cdot (-1)) - (3x \cdot 10x) - (3x \cdot 1) $$.
• $$ 32x^2 - 8x + 12x - 3 - 30x^2 - 3x $$.
• Приведем подобные слагаемые: $$ (32x^2 - 30x^2) + (-8x + 12x - 3x) - 3 $$.
• $$ 2x^2 + x - 3 $$.

Ответ: $$ 2x^2 + x - 3 $$.