Задание 52. Упростите: 1) (a+7) 2a = a 2a + 7. 2a = 2a² + 14a 2) (m+10) 6m = 3) (5-4b)(-4b) = 4) (-8-3c) (-c) = 5) (5a+3b-4) 5a = 6) (-2p-7q+3y) 7q = 7) (x+0,2y+0,3n) - (-2x) = 8) (3m²+7m-4) 2m = 9) (-3a²+24-7)-(-0,7a) = 10) (2y²-3y+2)-(-5y) = 11) (2x+5x²-3y) (-2y) = 12) (-2c⁵+3c²-c) 8c = 13) (5t⁴-8) 5t = 14) (33m³+5)(-m³) = 15) (5p²+3) (-7p⁵) = 16) (2p²-3p³) (-2p²) = 17) (-2y² - y⁵) (-2,5y²) = 18) (a²+3ab-2b²) a³ = 19) (5a³-3a+2) (-a²) = 20) (2m³ + 5m⁶-mk³) (-3m²) = 21) (3p³+p) (-1,2p³n) = 22) (-2b³+4b-bk) 0,3b³k = 23) (20xy² +5x²y-4xy) (-2x²y) = 24) (13a²b² + 3a²b+ 2ab²) (-3ab) = Указание: выполните умножение многочлена на одночлен и приведите полученный многочлен к стандартному виду. 63

Ответ: смотри решение ниже.

1. 2) \[(m + 10) \cdot 6m = 6m^2 + 60m\]

2. 3) \[(5 - 4b) \cdot (-4b) = -20b + 16b^2\]

3. 4) \[(-8 - 3c) \cdot (-c) = 8c + 3c^2\]

4. 5) \[(5a + 3b - 4) \cdot 5a = 25a^2 + 15ab - 20a\]

5. 6) \[(-2p - 7q + 3y) \cdot 7q = -14pq - 49q^2 + 21qy\]

6. 7) \[(x + 0.2y + 0.3n) \cdot (-2x) = -2x^2 - 0.4xy - 0.6nx\]

7. 8) \[(3m^2 + 7m - 4) \cdot 2m = 6m^3 + 14m^2 - 8m\]

8. 9) \[(-3a^2 + 2a - 7) \cdot (-0.7a) = 2.1a^3 - 1.4a^2 + 4.9a\]

9. 10) \[(2y^2 - 3y + 2) \cdot (-5y) = -10y^3 + 15y^2 - 10y\]

10. 11) \[(2x + 5x^2 - 3y) \cdot (-2y) = -4xy - 10x^2y + 6y^2\]

11. 12) \[(-2c^5 + 3c^2 - c) \cdot 8c = -16c^6 + 24c^3 - 8c^2\]

12. 13) \[(5t^4 - 8) \cdot 5t = 25t^5 - 40t\]

13. 14) \[(33m^3 + 5) \cdot (-m^3) = -33m^6 - 5m^3\]

14. 15) \[(5p^2 + 3) \cdot (-7p^5) = -35p^7 - 21p^5\]

15. 16) \[(2p^2 - 3p^3) \cdot (-2p^2) = -4p^4 + 6p^5\]

16. 17) \[(-2y^2 - y^5) \cdot (-2.5y^2) = 5y^4 + 2.5y^7\]

17. 18) \[(a^2 + 3ab - 2b^2) \cdot a^3 = a^5 + 3a^4b - 2a^3b^2\]

18. 19) \[(5a^3 - 3a + 2) \cdot (-a^2) = -5a^5 + 3a^3 - 2a^2\]

19. 20) \[(2m^3 + 5m^6 - mk^3) \cdot (-3m^2) = -6m^5 - 15m^8 + 3m^3k^3\]

20. 21) \[(3p^3 + p) \cdot (-1.2p^3n) = -3.6p^6n - 1.2p^4n\]

21. 22) \[(-2b^3 + 4b - bk) \cdot 0.3b^3k = -0.6b^6k + 1.2b^4k - 0.3b^4k^2\]

22. 23) \[(20xy^2 + 5x^2y - 4xy) \cdot (-2x^2y) = -40x^3y^3 - 10x^4y^2 + 8x^3y^2\]

23. 24) \[(13a^2b^2 + 3a^2b + 2ab^2) \cdot (-3ab) = -39a^3b^3 - 9a^3b^2 - 6a^2b^3\]

Ответ: смотри решение выше.