Задание 1 Упростите 1)(a+2)(b-3) 2) (4x-y)(2x-3y) 3) (y+3)(y²-2y+5) 4) -3x²(2-3x)(3x²+11x) 5) (x+5)(y-8) 6) (5m-2n)(3m+n) 7) (a-3)(a²+4a+2) 8)-6x²(4-2x)(3x²+11x)

Разложу выражения на множители и упрощу их.

1. (a+2)(b-3)

   Раскрываем скобки:

   $$a(b-3) + 2(b-3) = ab - 3a + 2b - 6$$

   Ответ: $$ab - 3a + 2b - 6$$

2. (4x-y)(2x-3y)

   Раскрываем скобки:

   $$4x(2x-3y) - y(2x-3y) = 8x^2 - 12xy - 2xy + 3y^2 = 8x^2 - 14xy + 3y^2$$

   Ответ: $$8x^2 - 14xy + 3y^2$$

3. (y+3)(y²-2y+5)

   Раскрываем скобки:

   $$y(y^2-2y+5) + 3(y^2-2y+5) = y^3 - 2y^2 + 5y + 3y^2 - 6y + 15 = y^3 + y^2 - y + 15$$

   Ответ: $$y^3 + y^2 - y + 15$$

4. -3x²(2-3x)(3x²+11x)

   Раскрываем скобки:

   $$(-3x^2)(6x^2 + 22x - 9x^3 - 33x^2) = (-3x^2)(-9x^3 - 27x^2 + 22x) = 27x^5 + 81x^4 - 66x^3$$

   Ответ: $$27x^5 + 81x^4 - 66x^3$$

5. (x+5)(y-8)

   Раскрываем скобки:

   $$x(y-8) + 5(y-8) = xy - 8x + 5y - 40$$

   Ответ: $$xy - 8x + 5y - 40$$

6. (5m-2n)(3m+n)

   Раскрываем скобки:

   $$5m(3m+n) - 2n(3m+n) = 15m^2 + 5mn - 6mn - 2n^2 = 15m^2 - mn - 2n^2$$

   Ответ: $$15m^2 - mn - 2n^2$$

7. (a-3)(a²+4a+2)

   Раскрываем скобки:

   $$a(a^2+4a+2) - 3(a^2+4a+2) = a^3 + 4a^2 + 2a - 3a^2 - 12a - 6 = a^3 + a^2 - 10a - 6$$

   Ответ: $$a^3 + a^2 - 10a - 6$$

8. -6x²(4-2x)(3x²+11x)

   Раскрываем скобки:

   $$(-6x^2)(12x^2 + 44x - 6x^3 - 22x^2) = (-6x^2)(-6x^3 - 10x^2 + 44x) = 36x^5 + 60x^4 - 264x^3$$

   Ответ: $$36x^5 + 60x^4 - 264x^3$$