Задание 2: Установи соответствие между углом и его градусной мерой, если <TKN=80°.

Смотри, тут всё просто: нужно вспомнить свойства углов, вписанных в окружность, и центральных углов.

• \(\angle TKN\) — вписанный угол, опирающийся на дугу \(TN\). Значит, дуга \(TN = 2 \cdot \angle TKN = 2 \cdot 80° = 160°\).
• \(\angle TMN\) — вписанный угол, опирающийся на дугу \(TN\), значит \(\angle TMN = \frac{1}{2} \cdot дуга TN = \frac{1}{2} \cdot 160° = 80°\).
• \(\angle TON\) — центральный угол, опирающийся на дугу \(TN\), значит \(\angle TON = дуга TN = 160°\).
• \(TPN\) — вписанный угол, опирающийся на дугу \(TN\). Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180°, поэтому \(\angle TPN = 180° - \angle TKN = 180° - 80° = 100°\).

Соответствия:

• TMN - 80°
• TON - 160°
• TPN - 100°