Контрольные задания > Задание №4. Установите соответствие между задачей и ее ответом. К окружности, с центром в точке О, проведена касательная КМ, где М – точка касания. Известно, что диаметр окружности равен 20. Найдите чему равен отрезок ОМ. 1 На окружности отмечены точки М и К, так что меньшая дуга МК равна 104°. Прямая МN касается окружности в точке М так, что ∠KMN – острый. Найдите градусную меру ∠KMN. 2 Из точки Р к окружности, с центром в точке О, проведены две касательные РА и PB. ZAPB = 50°. Найдите ∠OAB. 3 52 50 25 40 10
Вопрос:

Задание №4. Установите соответствие между задачей и ее ответом. К окружности, с центром в точке О, проведена касательная КМ, где М – точка касания. Известно, что диаметр окружности равен 20. Найдите чему равен отрезок ОМ. 1 На окружности отмечены точки М и К, так что меньшая дуга МК равна 104°. Прямая МN касается окружности в точке М так, что ∠KMN – острый. Найдите градусную меру ∠KMN. 2 Из точки Р к окружности, с центром в точке О, проведены две касательные РА и PB. ZAPB = 50°. Найдите ∠OAB. 3 52 50 25 40 10

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Используем свойства касательных и углов в окружности.

Пошаговое решение:

  1. Отрезок ОМ – это радиус окружности. Радиус равен половине диаметра. \(OM = \frac{20}{2} = 10\).
  2. Угол KMN – угол между касательной и хордой. Он равен половине дуги, заключенной между ними. \(\angle KMN = \frac{104}{2} = 52\).
  3. Угол AOB = 180° - 50° = 130°. Угол OAB = (180° - 130°)/2 = 25°.

Ответ: 1 - 10; 2 - 52; 3 - 25.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие