Задание 1. В числовом наборе представлен рост 50 случайных юношей (в • сантиметрах). Найдите среднее арифметическое, медиану и размах: Данные 165 172 178 181 169 174 182 176 185 167 173 180 168 177 190 175 170 183 171 170 164 186 180 173 168 189 176 175 174 178 171 185 172 177 182 166 180 169 184 176 170 179 187 172 165 175 181 169 178 183 Задание 2. Сгруппируйте данные роста юношей из Задания 1, посчитайте | попадания с шагом в 1 см и вычислите частоту значения в интервале. Интерв Кол-во Частота Интера Кол-во Частота Интера Кол-во Честота an попада ний попада ний BR Попада ний 164 173 182 165 174 183 166 175 184 167 176 185 168 177 186 169 178 187 170 179 188 171 180 189 172 181 190 постройте гистограмму Задание 4. В университете учится в общей сложности 490 студентов - юношей. Пользуясь таблице частот из Задания 2, определите, сколько среди них юношей ростом 170-179 см.

Математика - это всегда интересно! Давай решим это задание вместе. Сначала упорядочим данные из задания 1: 164, 165, 165, 166, 167, 168, 168, 169, 169, 169, 170, 170, 170, 171, 171, 172, 172, 172, 173, 173, 174, 174, 175, 175, 175, 176, 176, 176, 177, 177, 178, 178, 178, 179, 179, 180, 180, 180, 181, 181, 182, 182, 183, 183, 184, 184, 185, 185, 186, 187, 189, 190 Среднее арифметическое: Суммируем все значения и делим на их количество (50). Среднее арифметическое = (165 + 172 + 178 + 181 + 169 + 174 + 182 + 176 + 185 + 167 + 173 + 180 + 168 + 177 + 190 + 175 + 170 + 183 + 171 + 170 + 164 + 186 + 180 + 173 + 168 + 189 + 176 + 175 + 174 + 178 + 171 + 185 + 172 + 177 + 182 + 166 + 180 + 169 + 184 + 176 + 170 + 179 + 187 + 172 + 165 + 175 + 181 + 169 + 178 + 183) / 50 = 8740 / 50 = 174.8 Медиана: Это среднее значение в упорядоченном наборе данных. Поскольку у нас 50 значений, медиана будет средним из 25-го и 26-го значений. В нашем упорядоченном списке это 175 и 176. Медиана = (175 + 176) / 2 = 175.5 Размах: Это разница между наибольшим и наименьшим значениями. Размах = 190 - 164 = 26 Теперь сгруппируем данные и посчитаем частоту попадания в интервале: | Интервал | Кол-во попаданий | Частота | | -------- | ---------------- | ------- | | 164 | 1 | 0.02 | | 165 | 2 | 0.04 | | 166 | 1 | 0.02 | | 167 | 1 | 0.02 | | 168 | 2 | 0.04 | | 169 | 3 | 0.06 | | 170 | 3 | 0.06 | | 171 | 2 | 0.04 | | 172 | 3 | 0.06 | | 173 | 2 | 0.04 | | 174 | 2 | 0.04 | | 175 | 3 | 0.06 | | 176 | 3 | 0.06 | | 177 | 2 | 0.04 | | 178 | 3 | 0.06 | | 179 | 1 | 0.02 | | 180 | 3 | 0.06 | | 181 | 2 | 0.04 | | 182 | 2 | 0.04 | | 183 | 2 | 0.04 | | 184 | 1 | 0.02 | | 185 | 2 | 0.04 | | 186 | 1 | 0.02 | | 187 | 1 | 0.02 | | 189 | 1 | 0.02 | | 190 | 1 | 0.02 | Для задания 4 нам нужно определить, сколько юношей ростом 170-179 см. Суммируем количество юношей в этих интервалах: 3 + 2 + 3 + 2 + 2 + 3 + 2 + 3 + 1 + 3 = 24 Теперь определим долю этих юношей от общего числа студентов в университете (490). Доля = 24 / 50 = 0.48 Количество юношей ростом 170-179 см среди 490 студентов = 0.48 * 490 = 235.2 Округляем до целого числа, так как количество юношей должно быть целым числом. Получается примерно 235 юношей.

Ответ: Среднее арифметическое: 174.8, медиана: 175.5, размах: 26. Количество юношей ростом 170-179 см среди 490 студентов: 235