Задание 5. В диаграмме 2 представлены данные об измерениях количества сахара в крови в ммоль/л у взрослых пациентов городской поликлиники. Выполните: 1) Чему равен размах измерений сахара крови у пациентов городской поликлиники? 2) Определите общее количество пациентов. 3) Какой шаг группировки выбран в данной диаграмме? 4) Определите, чему равно примерное количество пациентов, у которых сахар в крови в норме? Норма для взрослого человека -3,5-5,7 ммоль/г. 5) Какая абсолютная частота соответствует интервалу (4,15;5,25]? 6) Какая относительная частота соответствует интервалу (5,80; 6,35]? Округлите до сотых.

Решение:

1. Размах измерений сахара крови равен разнице между максимальным и минимальным значениями. По диаграмме 2 видно, что минимальное значение равно 2,50 ммоль/л, а максимальное - 6,90 ммоль/л. Следовательно, размах составляет: $$6.90 - 2.50 = 4.4 \text{ ммоль/л}$$
2. Общее количество пациентов равно сумме частот по всем интервалам. По диаграмме 2: $$10 + 12 + 11 + 9 + 8 + 11 = 61$$
3. Шаг группировки (ширина интервала) - это разница между верхней и нижней границами интервала. Например, для первого интервала [2,50; 3,05]: $$3.05 - 2.50 = 0.55 \text{ ммоль/л}$$
4. Норма для взрослого человека составляет 3,5-5,7 ммоль/л. Нужно сложить количество пациентов, у которых сахар находится в интервалах (3,60; 4,15], (4,15; 4,70] и (4,70; 5,25], а также (5,25; 5,80]. Количество пациентов в каждом интервале:
   • (3,05; 3,60] → 12 пациентов
   • (3,60; 4,15] → 11 пациентов
   • (4,15; 4,70] → 9 пациентов
   • (4,70; 5,25] → 8 пациентов
   • (5,25; 5,80] → 11 пациентов

   Тогда примерное количество пациентов с нормальным уровнем сахара в крови:

   $$11 + 9 + 8 + 11 = 39$$
5. Абсолютная частота для интервала (4,15; 5,25] - это сумма частот по интервалам (4,15; 4,70] и (4,70; 5,25], которая равна: $$9 + 8 = 17$$
6. Относительная частота для интервала (5,80; 6,35] - это отношение количества пациентов в этом интервале к общему количеству пациентов, умноженное на 100%:

   Количество пациентов в интервале (5,80; 6,35] равно 9.

   Относительная частота: $$\frac{9}{61} \cdot 100 \approx 14.75 \text{%}$$

Ответ:

1. 4.4 ммоль/л
2. 61 пациент
3. 0.55 ммоль/л
4. 39 пациентов
5. 17
6. 14.75%