Задание 3. В графе 5 вершин. Степени четырех вершин равны 1, 2, 3 и 4. Найди степень пятой вершины

Решение:

Сумма степеней четырех вершин: 1 + 2 + 3 + 4 = 10

Для того чтобы сумма степеней всех пяти вершин была четной, степень пятой вершины должна быть четной.

Минимальная возможная степень вершины - 0, но в данном случае это невозможно, так как тогда граф будет несвязным.

Следующая возможная степень - 2.

Проверяем:

Сумма степеней всех вершин: 1 + 2 + 3 + 4 + 2 = 12

Число ребер: 12 / 2 = 6

Таким образом, степень пятой вершины равна 2.

Ответ: 2