Задание 2. В коробке лежат цветные шарики. Вася сказал: «В коробке есть синий шарик». Коля сказал: «В коробке есть зелёный шарик». Петя сказал: «В коробке есть синий и зелёный шарики». Миша сказал: «В коробке есть два зелёных шарика». Известно, что трое ребят сказали правду, а один неправду. Кто соврал?

Решение:

• Предположим, что Вася сказал правду (в коробке есть синий шарик).
• Если Петя сказал правду (в коробке есть синий и зелёный шарики), то Коля тоже сказал правду (в коробке есть зелёный шарик).
• Тогда получается, что Вася, Коля и Петя сказали правду, а Миша сказал неправду. В этом случае в коробке есть один синий и один зелёный шарик.

• Если предположить, что Миша сказал правду (в коробке два зелёных шарика), то Петя тоже сказал правду (в коробке есть синий и зелёный шарики).
• Тогда получается, что Коля сказал правду (в коробке есть зелёный шарик), а Вася сказал неправду (в коробке нет синего шарика). В этом случае в коробке должно быть два зелёных шарика и нет синих.

Рассмотрим оба случая:

• Случай 1: Вася (синий), Коля (зелёный), Петя (синий и зелёный) - правда, Миша (два зелёных) - ложь. В коробке один синий и один зелёный шарик.
• Случай 2: Коля (зелёный), Петя (синий и зелёный), Миша (два зелёных) - правда, Вася (синий) - ложь. В коробке два зелёных шарика, синих нет.

В обоих случаях только один человек говорит неправду, что соответствует условию.

Поскольку в условии спрашивается, кто соврал, а не что лежит в коробке, то ответом будет:

• В первом случае, соврал Миша.
• Во втором случае, соврал Вася.