Задание 6. В магазине канцтоваров продаётся 180 ручек: 43 красных, 54 зелёных, 29 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет: А) красной или фиолетовой; Б) синей или чёрной; В) черной или зеленой.

Всего ручек: 180

Красных: 43

Зеленых: 54

Фиолетовых: 29

Синих и черных: 180 - 43 - 54 - 29 = 54

Синих: 54 / 2 = 27

Черных: 54 / 2 = 27

А) Красных или фиолетовых: 43 + 29 = 72

Вероятность выбрать красную или фиолетовую ручку:

$$P = \frac{72}{180} = \frac{2}{5} = 0,4$$

Б) Синих или черных: 27 + 27 = 54

Вероятность выбрать синюю или черную ручку:

$$P = \frac{54}{180} = \frac{3}{10} = 0,3$$

В) Черных или зеленых: 27 + 54 = 81

Вероятность выбрать черную или зеленую ручку:

$$P = \frac{81}{180} = \frac{9}{20} = 0,45$$

Ответ: А) 0,4; Б) 0,3; В) 0,45