Задание 9/9. В Международный день биологического разнообразия, который отмечается 22 мая, Аюна и Ойна в своих школах реализовали проект «Ирбис - символ единства». Для проекта им нужно было разместить на стенде размером 100х90 см, расположенном горизонтально, небольшие картинки размером 10×15 см с вертикальным изображением. Картинки должны располагаться строго рядами и столбцами, без наложения друг на друга. Между соседними картинками должен быть отступ 1,5 см по горизонтали и вертикали. По краям стенда также должен быть отступ 3 см от края до первой картинки. Сколько всего картинок можно разместить на этом стенде? Запишите ответ и объясните свое решение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем эффективную ширину и высоту стенда, учитывая отступы по краям:
   Ширина: \( 100 - 3 - 3 = 94 \) см
   Высота: \( 90 - 3 - 3 = 84 \) см
2. Шаг 2: Определяем, сколько картинок поместится по ширине. Ширина одной картинки 10 см, отступ между картинками 1,5 см. Пусть \( n \) — количество картинок по ширине, тогда:
   \( 10n + 1,5(n-1) \le 94 \)
   \( 10n + 1,5n - 1,5 \le 94 \)
   \( 11,5n \le 95,5 \)
   \( n \le \frac{95,5}{11,5} \approx 8,3 \)
   Значит, по ширине поместится 8 картинок.
3. Шаг 3: Определяем, сколько картинок поместится по высоте. Высота одной картинки 15 см, отступ между картинками 1,5 см. Пусть \( m \) — количество картинок по высоте, тогда:
   \( 15m + 1,5(m-1) \le 84 \)
   \( 15m + 1,5m - 1,5 \le 84 \)
   \( 16,5m \le 85,5 \)
   \( m \le \frac{85,5}{16,5} \approx 5,18 \)
   Значит, по высоте поместится 5 картинок.
4. Шаг 4: Вычисляем общее количество картинок:
   \( 8 \cdot 5 = 40 \)

Ответ: 40 картинок.