Задание 4. В некотором графе 6 вершин. Найдите количество его ребер, если степени вершин равны a) 2. 2. 3. 3, 4,4 б) 0,1,2,2,3.4

Теорема о сумме степеней вершин гласит, что сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу рёбер.

a) Степени вершин: 2, 2, 3, 3, 4, 4

Сумма степеней: 2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 4 = 18

Количество рёбер: 18 / 2 = 9

б) Степени вершин: 0, 1, 2, 2, 3, 4

Сумма степеней: 0 + 1 + 2 + 2 + 3 + 4 = 12

Количество рёбер: 12 / 2 = 6

Ответ: a) 9, б) 6