Задание 5. В некотором графе 7 вершин, степени которых равны: 1) 3,3,2,4,1,5,2 2) 4,5,2,6,2,3,2 3) 2,2,3,3,5,5,2 Сколько рёбер в каждом графе? Ответ: 1) 2) 3)

Чтобы найти количество ребер в графе, нужно сложить степени всех вершин и разделить сумму на 2, так как каждое ребро соединяет две вершины.

1) Для степеней 3, 3, 2, 4, 1, 5, 2: $$ \frac{3 + 3 + 2 + 4 + 1 + 5 + 2}{2} = \frac{20}{2} = 10 $$

2) Для степеней 4, 5, 2, 6, 2, 3, 2: $$ \frac{4 + 5 + 2 + 6 + 2 + 3 + 2}{2} = \frac{24}{2} = 12 $$

3) Для степеней 2, 2, 3, 3, 5, 5, 2: $$ \frac{2 + 2 + 3 + 3 + 5 + 5 + 2}{2} = \frac{22}{2} = 11 $$

Ответ: 1) 10, 2) 12, 3) 11